Física I

Sección 01

Diagramas de cuerpo libre

Un diagrama de cuerpo libre aísla un cuerpo y representa, con flechas, todas las fuerzas externas que actúan sobre él. Es el punto de partida para escribir las ecuaciones de equilibrio o de movimiento.

Definición

El diagrama sustituye el entorno del cuerpo por las interacciones que producen fuerzas. El cuerpo puede dibujarse como un punto o como una silueta; lo importante es que las fuerzas estén completas y correctamente orientadas.

Un DCL no es un dibujo decorativo del problema. Es un modelo: cada flecha representa una interacción real y cada interacción debe poder justificarse. Si no se puede nombrar el agente que ejerce una fuerza, probablemente esa fuerza no existe.

Cinco pasos para construirlo

  1. 01Aislar un solo cuerpo: un bloque, un nudo, una barra o una partícula.
  2. 02Reemplazar apoyos, cuerdas y superficies por las fuerzas que ejercen sobre el cuerpo.
  3. 03Dibujar todas las fuerzas externas. No incluir fuerzas internas ni las que el cuerpo ejerce sobre otros objetos.
  4. 04Elegir los ejes de coordenadas y descomponer las fuerzas que no estén sobre ellos.
  5. 05Verificar que cada fuerza tenga un agente identificable: Tierra, superficie, cuerda u otro cuerpo.

Fuerzas, no movimiento

El DCL muestra fuerzas, no velocidades ni aceleraciones. Si el cuerpo se mueve, la velocidad se indica aparte. Dibujar una flecha en la dirección del movimiento como si fuera una fuerza es un error frecuente.

Fuerzas habituales

Estas cuatro fuerzas aparecen en la mayoría de los problemas de estática y dinámica. La dirección importa tanto como la magnitud.

Fuerza gravitatoria

Peso

Es la fuerza que la Tierra ejerce sobre el cuerpo. Apunta siempre hacia abajo, hacia el centro de la Tierra, y actúa en el centro de masa.

W⃗=mg⃗,W=mg\vec{W}=m\vec{g},\qquad W=mg

Magnitud en N; masa en kg; g = 9,81 m/s² cerca de la superficie terrestre.

Fuerza de contacto

Normal

Es la fuerza perpendicular que ejerce una superficie sobre el cuerpo. Apunta alejándose de la superficie, nunca hacia dentro de ella.

N⃗⊥superficie\vec{N}\perp\text{superficie}

No siempre vale mg: depende de las demás fuerzas perpendiculares a la superficie.

Fuerza de cuerda

Tensión

Es la fuerza que una cuerda, cable o hilo ejerce sobre el cuerpo. Actúa a lo largo de la cuerda y se aleja del cuerpo, en el sentido en que la cuerda tira.

T⃗ a lo largo de la cuerda\vec{T}\ \text{a lo largo de la cuerda}

En una cuerda ideal, la tensión tiene la misma magnitud en todos sus puntos.

Fuerza de contacto

Fricción

Es la fuerza paralela a la superficie que se opone al movimiento relativo o a la tendencia de movimiento. Puede ser estática o cinética.

fs≤μsN,fk=μkNf_s\le\mu_s N,\qquad f_k=\mu_k N

μs y μk son coeficientes adimensionales. La fricción estática tiene un valor máximo, no un valor fijo.

Ejes de coordenadas

Los ejes se eligen para simplificar las ecuaciones. No existe una orientación obligatoria, pero conviene que uno de ellos coincida con la dirección del movimiento o con la superficie.

SituaciónEje xEje y
Superficie horizontalParalelo a la superficiePerpendicular a la superficie
Plano inclinadoParalelo al planoPerpendicular al plano
Masa suspendidaHorizontalVertical

En un plano inclinado se acostumbra tomar x paralela al plano y y perpendicular a él. Así, la normal y la fricción quedan sobre los ejes, y solo el peso debe descomponerse.

Cambiar la orientación de los ejes no cambia el resultado físico; solo cambia la forma de las ecuaciones. Mantén la misma convención durante todo el problema.

Ejemplos visuales

Cambia entre los tres casos para comparar cómo se representan las fuerzas en cada configuración.

Fig. 01.aDCL · superficie horizontal
Bloque sobre una superficie horizontalEl bloque recibe el peso hacia abajo, la normal hacia arriba, una fuerza aplicada hacia la derecha y la fricción hacia la izquierda.xyWNFfsuperficie

Un bloque sobre una superficie horizontal, con una fuerza aplicada F y fricción f. La normal N y el peso W actúan en la dirección vertical.

  • Peso W
  • Normal N
  • Fuerza aplicada F
  • Fricción f
  • La normal es perpendicular a la superficie de contacto; no siempre vale mg.
  • La fricción se opone al movimiento o a la tendencia de movimiento.
  • Si la fuerza aplicada tuviera componente vertical, el valor de N cambiaría.

Errores frecuentes

  • Dibujar la normal vertical sobre una rampa. La normal es perpendicular a la superficie de contacto.
  • Incluir la fuerza que el cuerpo ejerce sobre otro objeto. En el DCL solo van las fuerzas que actúan sobre el cuerpo aislado.
  • Suponer que N = mg sin analizar el eje perpendicular a la superficie.
  • Omitir la fricción o dibujarla en el mismo sentido del movimiento.